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Biophysique
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Intéraction des rayonnements magnétiques avec la matière      

 

Traceurs

 

Mesure des débits sanguins par l’usage des traceurs

Traceurs non-diffusibles : restés dans le compartiment vasculaire.

Méthode de Stewart Hamilton :

dq = c(t).f.dt
C’est la quantité totale qui passe dans la branche par rapport à la quantité injectée :
q = ∫0∞c(t).dt

q      f                   Q
--- = --- --->  F = f . ---
Q     F                  q

           Q
F = --------------
      ∫0∞c(t).dt

Application : mesure du débit cardiaque par injection de sérum d’albumine marquée par du 99Technécium radioactif.

Radioactivité sur l’aire cardiaque :


 --> problème : le traceur va circuler, il vient gêner la courbe car il passe plusieurs fois dans le cœur.
 --> on ne mesure pas directement la concentration
 

En pratique :

          r(t) Radioactivité                 R  Radioactivité
C(t) = -----                             Q = ---
           k   Constante                    k

                   R / k                 R
D’où F = ------------------- = ---------------
              ∫0∞[r(t)/k].dt       ∫0∞r(t).dt

Autre problème :

on ne mesure pas r(t), on mesure n(t), et n(t) = f.r(t) et on ne connaît pas f car il dépend de la géométrie de comptage (ce que le compteur prend en compte).
Il existe en plus un phénomène d’absorption des rayons γ.
n(t) = f.r(t)
n(∞) = f.r(∞)

           n(∞)
ς(ro) = -------
           r(∞)

           R                   R                     R
F = --------------- = ------------------ = -------------------
       ∫0∞r(t).dt      ∫0∞[n(t)/ς].dt    1/ς.∫0∞n(t).dt

                   R                               R          n(∞)
F = ----------------------------- ------> F = ------ . ---------------
      [r(∞)/n(∞)] ∫0∞n(t).dt                 r(∞)    ∫0∞n(t).dt

                                                                 Volume sanguin circulant (VSC)

A condition de connaître le volume sanguin circulant (VSC), on peut mesurer le débit cardiaque.

                  n(∞)
F = VSC. --------------
               ∫0∞n(t).dt

            Cas particulier : technique des microsphères (pas de recirculation)
 

           R
F = ------------
      ∫0∞r(t).dt

Exemple : on injecte des microsphères radioactives dans l’oreillette gauche. On fait ensuite un prélèvement fémoral (0,5 ml/s) durant 30 secondes.
La dose injectée mesurée dans un compteur sera R = 3.107 (coups par minutes) cpm.

Dans le sang prélevé : 104 cpm.ml-1 de sang prélevé.
Quel est le débit cardiaque ?

                         R
On applique : --------------    Pour R = 3.107 ----->  ∫0∞r(t).dt = R / F
                     ∫0∞r(t).dt

On revient à zéro car les microsphères ne peuvent pas recirculer.
La surface = R moyen x 30 secondes =

∫0∞r(t).dt = 104cpm.ml-1.30 s.

                     3.107 cpm
D’où F = --------------------------------- = 100ml.s-1
              104.30 cpm.ml-1.30 s.

f     q                   Q
-- = --- ----> F = f x ---
F    Q                   q

Si on connaît f, Q et q c'est bon!!

Q     R                    Q         R                            3.107 cpm
--- = ---  d’où F = f x --- = f x --- = 0,5 ml.s-1 x ------------------------- ------>  F = 100 ml.s-1
 q     r                     q          r                        r (104 x 15 cpm)

 

Autre méthode : principe de Fick

valeur du débit cardiaque (Qc) :
[débit cardiaque] x [CaO2 – CvO2] = 250 ml.min-1

            250 ml.min-1
Qc = -----------------------------  = 5 L.min-1
         0,05 mlO2/ mlsang

Débit sanguin rénal : 700 ml.min-1.
Dans artère rénale : CO2 = 0,20 mlO2/ mlsang.
Dans veine rénale : CO2 = 0,18 mlO2/ mlsang.
 -----> Consommation du rein en oxygène : 700 x (0,20 – 0,18) = 14 mL.min-1.

 

Traceurs diffusibles : La débitmètrie cérébrale

Le xénon est un gaz rare que l’on utilise sous forme radioactive. On l’amène par voie artérielle ou respiratoire au cerveau.

 

Si le débit artériel est important, la concentration de xénon diminue vite. Si on étudie la décroissance on peut obtenir des informations sur le débit sanguin cérébral

                                        T(t)
Coefficient de partage : λ = -----
                                        V(t)

dr (quantité radioactive) = F(flux sanguin).V(t).dt = (F.T(t)/λ).dt

         r(t)  <--- Radioactivité dans le cerveau.
T(t) = -----
         m   <--- Masse.

             dr(t)                        T(t)              dT           F
dT(t) = – -----        dT(t) = – F -----.dt          -----  = – ------ .dt
              m                          m.λ               T         m.λ


T(t) = T0.e-(F/m.λ)t  ----> la radioactivité décroît de manière exponentielle au niveau cérébral.
On connaît λ et varie très peu.

Analyse de la courbe de décroissance : on peut connaître deux débits, pour la substance grise et pour la substance blanche. On peut connaître la radioactivité d’un lobe précis du cerveau et le débit de chaque substance, car les débits sont différents

La débitmètrie relative :

la méthode la plus utilisé. C’est l’étude de traceur distribué relativement au débit sanguin, au passage du premier traceur.
Il existe des traceurs qui restent fixés dans les tissus qu’ils traversant. Par exemple dans le cœur, se fixe le thallium 201. on utilise aussi beaucoup les microsphères